Что могут модераторы на форумах.
1. Модерирование тем. Но только в тех разделах (форумах), где он является модератором.
а) Это удаление, редактирование всех сообщений пользователей, в том числе и сообщений администрации.
б)  Редактирование, удаление, выделение и перемещение тем.
2) Блокирование пользователей. Возможно только если это разрешено администрацией форума. Стандартно - запрещено.
3) Редактирование профиля пользователей. Также если разрешено администрацией. Стандартно - разрешено.

Рассмотрим модерирование тем.
Если нужно изменить название темы редактируете первое сообщение в теме. 
Далее снизу можно увидеть форму "модерирование". Выбираете здесь что вам нужно сделать.
- Перемещение темы. После выбора этого пункта вам будет предложен выбор куда переместить.
- Выделение темы. Тема будет всегда сверху форума.
- Закрыть тему.
Сообщение в теме смогут оставлять только администраторы и модераторы.

Чтобы удалить тему нужно удалить первое сообщение в ней.
Блокирование пользователей
Для этого заходите в профиль пользователя, выбираете в меню навигации слева "Управление" и на открывшейся станице нажимаете кнопку "Заблокировать пользователя". После этого можно задать диапазон IP, делать не желательно. Дата, когда пользователь будет автоматически разблокирован в формате гггг.мм.дд, если ничего не ставим, то бан будет пожизненный и разблокировка возможна только вручную. Комментарий , это текст, который будет выводиться пользователю при попытке входа.
Редактирование профиля.
Это возможность изменять профиль пользователя так же как свой собственный. Еще, если администратором форума активированы дополнительные поля и установлена возможность их редактирования только администратором и модератором, то вы можете изменить и их. Делается это на вкладке "Дополнительно" в меню навигации управления профилем.